Los números de Hannah

Ignotus quería saber si Hannah , su sobrinita favorita, ya sabía escribir los números. Hannah tomó una hoja y un lápiz y comenzó a escribirlos uno tras otro, sin dejar espacios entre ellos. Así:

1234567891011…

Cuando llegó al 11 se detuvo un momento, pensó, y siguió su lista así.

…131415161718

-¡Hannah!, interrumpí, olvidaste el 12.

-Claro que no, me dijo disgustada, míralo al comienzo de la lista.

Sin prestarme atención, Hannah prosiguió lentamente a escribir los números:

…19202122…

En ese momento se detuvo, pensó un instante, y siguió:

…242526272829303233…

En ese momento volví a interrumpirla. Ya entiendo, le dije, no escribes el 23 porque ya lo escribiste casi al comienzo de la lista.

-Sí, hay que ahorrar tiempo, papel y lápiz, me explicó, bastante aliviada de que yo finalmente la hubiera comprendido.

-Entonces, le dije, tu lista continúa ahora con el 35 porque el 34 ya está en la lista.

-Así es, dijo, Y continuó escribiendo:

…3536373839…

Le propuse a Hannah que llamáramos a esos números repetidos como 12, 23, 34, etc., «los números de Hannah» y que hiciéramos una lista de ellos.

¿Puedes encontrar los primeros 50 números de Hannah? En particular, ¿puedes decir si el número 2006 es un número de Hannah o no?¿Hay algún número N tal que la cantidad de números de Hannah menores o iguales a N sea igual a la cantidad de números que no lo son?

Los números de Hannah

Ignotus quería saber si Hannah , su sobrinita favorita, ya sabía escribir los números. Hannah tomó una hoja y un lápiz y comenzó a escribirlos uno tras o

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2025-04-13

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